Geografický súradnicový systém - Geographic coordinate system - Wikipedia

Z Wikipédie, Voľnej Encyklopédie

Pin
Send
Share
Send

Zemepisné dĺžky sú kolmé na a zemepisné šírky rovnobežné s rovníkom.

A geografický súradnicový systém (GCS) je a súradnicový systém Spojené s pozícií na Zem (geografická poloha). GCS môže poskytovať pozície:

V geodetických súradniciach a súradniciach mapy súradnica násobný sa rozkladá tak, že jedno z čísel predstavuje a vertikálna poloha a dve z čísel predstavujú a vodorovná poloha.[2]

História

The vynález systému zemepisných súradníc sa všeobecne pripisuje Eratosthenes z Cyrene, ktorý zložil svoje teraz stratené Geografia na Alexandrijská knižnica v 3. storočí pred n.[3] O storočie neskôr, Hipparchus z Nicaea vylepšená pre tento systém určením zemepisnej šírky skôr z hviezdnych meraní ako slnečnej nadmorskej výšky a určením zemepisnej dĺžky podľa časovania zatmenia Mesiaca, radšej než mŕtve počítanie. V 1. alebo 2. storočí Marinus z Týru zostavil rozsiahly vestník a matematicky zakreslená mapa sveta pomocou súradníc meraných na východ od a nultý poludník v najzápadnejšej známej krajine označenej ako Šťastné ostrovy, pri pobreží západnej Afriky okolo Kanárskych alebo Kapverdských ostrovov a meria sa na sever alebo na juh od ostrova Rhodos vypnutý ázijská menšina. Ptolemaios mu pripísal úplné prijatie zemepisnej dĺžky a šírky, a nie meranie zemepisnej šírky z hľadiska dĺžky stredné leto deň.[4]

Ptolemaiove 2. storočie Geografia použil rovnaký nultý poludník, ale zmeral sa zemepisná šírka od Rovník namiesto toho. Potom, čo bola ich práca preložená do Arabsky v 9. storočí, Al-Khwārizmīje Kniha opisu Zeme opravil chyby Marinusa a Ptolemaia týkajúce sa dĺžky Stredozemné more,[poznámka 1] spôsobujúci stredoveká arabská kartografia použiť nultý poludník asi 10 ° východne od Ptolemaiovej čiary. Nasledovala matematická kartografia v Európe Maximus Planudes„zotavenie Ptolemaiovho textu niečo pred rokom 1300; text bol preložený do Latinsky o Florencia od Jacobus Angelus okolo roku 1407.

V roku 1884 bola Spojené štáty hostila Medzinárodná konferencia poludníkov, za účasti predstaviteľov dvadsiatich piatich národov. Dvadsaťdva z nich súhlasilo s prijatím zemepisnej dĺžky Kráľovské observatórium v Greenwich, Anglicko ako nulová referenčná čiara. The Dominikánska republika hlasovali proti návrhu, zatiaľ čo Francúzsko a Brazília zdržal sa hlasovania.[5] Francúzsko prijalo Greenwichský čas namiesto miestnych stanovení prostredníctvom Parížske observatórium v roku 1911.

Geodetický údaj

Aby tvorcovia mapy boli jednoznační v smere „zvislého“ a „vodorovného“ povrchu, nad ktorým merajú, vyberú si referenčný elipsoid s daným pôvodom a orientáciou, ktorá najlepšie zodpovedá ich potrebe mapovania oblasti. Potom zvolia najvhodnejšie mapovanie sférický súradnicový systém na tento elipsoid, nazývaný pozemský referenčný systém alebo geodetický údaj.

Počiatočné body môžu byť globálne, čo znamená, že predstavujú celú Zem, alebo môžu byť lokálne, čo znamená, že predstavujú elipsoid, ktorý je najvhodnejší iba pre časť Zeme. Body na povrchu Zeme sa vzájomne pohybujú v dôsledku pohybu kontinentálnej platne, poklesu a denného pohybu Príliv Zeme pohyb spôsobený Mesiac a Slnko. Tento denný pohyb môže byť až meter. Kontinentálny pohyb môže byť až 10 cm rok, príp 10 m v storočí. A systém počasia vysokotlaková oblasť môže spôsobiť potopenie 5 mm. Škandinávia stúpa o 1 cm rok v dôsledku topenia ľadových štítov posledná doba ľadová, ale susedné Škótsko stúpa iba o 0,2 cm. Tieto zmeny sú nepodstatné, ak sa použije miestny údaj, ale sú štatisticky významné, ak sa použije globálny údaj.[1]

Medzi príklady globálnych údajov patria Svetový geodetický systém (WGS 84, tiež známy ako EPSG: 4326 [6]), predvolený údaj použitý pre Globálny pozičný systém,[Poznámka 2] a Medzinárodný pozemský referenčný rámec (ITRF), ktorý sa používa na odhadovanie pohyb kontinentov a deformácia kôry.[7] Vzdialenosť do stredu Zeme sa dá využiť ako pre veľmi hlboké polohy, tak aj pre polohy vo vesmíre.[1]

Medzi miestne údaje vybrané národnou kartografickou organizáciou patrí Severoamerický dátum, európsky ED50a Briti OSGB36. Vzhľadom na polohu poskytuje základný údaj zemepisnú šírku a zemepisná dĺžka . Vo Veľkej Británii sa používajú tri bežné systémy zemepisnej šírky, dĺžky a výšky. WGS 84 sa v Greenwichi líši od použitého na zverejnených mapách OSGB36 približne o 112 m. Vojenský systém ED50, používaný NATO, sa líši od približne 120 m až 180 m.[1]

Zemepisná šírka a dĺžka na mape urobenej proti miestnemu údaju nemusia byť rovnaké ako zemepisné šírky a dĺžky získané z prijímača GPS. Prevod súradníc z jedného nulového bodu do druhého si vyžaduje a transformácia údaja ako napríklad a Helmertova premena, aj keď v určitých situáciách jednoduchý preklad môže stačiť.[8]

V populárnom softvéri GIS sú dáta premietané v zemepisnej šírke / dĺžke často predstavované ako a Geografický súradnicový systém. Napríklad údaje o zemepisnej šírke / dĺžke, ak je základným údajom údaj Severoamerický dátum z roku 1983 sa označuje ako „GCS North American 1983“.

Horizontálne súradnice

Zemepisná šírka a dĺžka

Čiara cez Zem
Rovník, 0 ° rovnobežka so zemepisnou šírkou

„Zemepisná šírka“ (skratka: Lat., φalebo phi) bodu na povrchu Zeme je uhol medzi rovníkovou rovinou a priamkou, ktorá prechádza týmto bodom a stredom Zeme (alebo blízko neho).[poznámka 3] Čiary spájajúce body rovnakej zemepisnej šírky sledujú kruhy na povrchu Zeme tzv paralely, pretože sú rovnobežné s rovníkom a navzájom. The severný pól je 90 ° N; the Južný pól je 90 ° j. rovnobežka 0 ° zemepisnej šírky je označená ako Rovník, základná rovina všetkých geografických súradnicových systémov. Rovník rozdeľuje planétu na Severná a Južné pologule.

Čiara cez Zem
Prime Meridian, 0 ° zemepisnej dĺžky

„Zemepisná dĺžka“ (skratka: Long., λalebo lambda) bodu na povrchu Zeme je uhol na východ alebo na západ od referenčnej hodnoty poludník na iný poludník, ktorý prechádza týmto bodom. Všetky poludníky sú polovičky skvelých elipsy (často nazývané veľké kruhy), ktoré sa zbiehajú na severný a južný pól. Poludník z britský Kráľovské observatórium v Greenwich, v juhovýchodnom Londýne v Anglicku je medzinárodná spoločnosť nultý poludník, aj keď niektoré organizácie - napríklad Francúzi Národný inštitút—Pokračovať v používaní iných poludníkov na interné účely. Poludník určuje správne Východná a Západné pologule, aj keď mapy často delia tieto hemisféry ďalej na západ, aby sa zachovala Starý svet na jednej strane. The antipodálny poludník v Greenwichi je 180 ° Z a 180 ° V. To sa nesmie zamieňať s Medzinárodný dátumový riadok, ktorá sa od neho na viacerých miestach odlišuje z politických a pohodlných dôvodov, a to aj medzi ďalekým východom Ruska a ďalekým západom Aleutské ostrovy.

Kombinácia týchto dvoch zložiek určuje polohu ľubovoľného miesta na povrchu Zeme bez ohľadu na nadmorská výška alebo hĺbka. Mriežka tvorená čiarami zemepisnej šírky a dĺžky je známa ako „mriežka“.[9] Počiatočný / nulový bod tohto systému sa nachádza v Guinejský záliv asi 625 km (390 mi) južne od Tema, Ghana.

Dĺžka stupňa

Na GRS80 alebo WGS84 sféroid na hladina mora na rovníku, jedna zemepisná šírka druhá meria 30,715 metrov, jedna zemepisná šírka je 1843 metrov a jeden zemepisná šírka je 110,6 kilometra. Kruhy poludnice, poludníky, sa stretávajú na geografických póloch, pričom šírka západu a východu druhej sa s pribúdajúcou zemepisnou šírkou prirodzene zmenšuje. Na Rovník na úrovni mora meria jedna pozdĺžna sekunda 30,92 metra, pozdĺžna minúta je 1855 metrov a pozdĺžny stupeň je 111,3 kilometra. Pri 30 ° je pozdĺžna sekunda 26,76 metra, pri Greenwichi (51 ° 28'38 ″ s. Š.) 19,22 metra a pri 60 ° je to 15,42 metra.

Na sféroide WGS84 je dĺžka v metroch zemepisnej šírky pri zemepisnej šírke φ (tj. Počet metrov, ktoré by ste museli prejsť pozdĺž čiary sever - juh, aby ste sa posunuli o 1 stupeň zemepisnej šírky, keď sú v zemepisnej šírke φ), o

[10]

Vrátená miera metrov na stupeň zemepisnej šírky sa neustále mení s zemepisnou šírkou.

Podobne je možné vypočítať dĺžku stupňa zemepisnej dĺžky v metroch ako

[10]

(Tieto koeficienty sa dajú vylepšiť, ale ak zostanú, vzdialenosť, ktorú udávajú, je správna do centimetra.)

Vzorce vracajú jednotky metrov na stupeň.

Alternatívna metóda odhadu dĺžky pozdĺžneho stupňa pri zemepisnej šírke je predpokladať sférickú Zem (aby sme dostali šírku za minútu a sekundu, vydelíme ju 60 a 3600):

kde Priemerný poludníkový polomer Zeme je 6 367 449 m. Pretože Zem je sploštený sféroid, nie sférický, tento výsledok môže byť vzdialený niekoľko desatín percenta; lepšia aproximácia pozdĺžneho stupňa na zemepisnej šírke je

kde zemský rovníkový polomer rovná sa 6 378 137 m a ; pre sféroidy GRS80 a WGS84 je b / a 0,99664719. ( je známy ako zmenšená (alebo parametrická) zemepisná šírka). Okrem zaoblenia je to presná vzdialenosť pozdĺž rovnobežky zemepisnej šírky; získanie vzdialenosti po najkratšej trase bude viac práce, ale tieto dve vzdialenosti sú vždy do 0,6 metra od seba, ak sú dva body od seba vzdialené jeden stupeň zemepisnej dĺžky.

Ekvivalenty pozdĺžnej dĺžky vo vybraných zemepisných šírkach
Zemepisná šírkaMestoStupňaMinútaDruhý±0.0001°
60°Saint Petersburg55,80 km0,930 km15,50 m5,58 m
51 ° 28 ′ 38 ″ sGreenwich69,47 km1,158 km19,30 m6,95 m
45°Bordeaux78,85 km1,31 km21,90 m7,89 m
30°New Orleans96,49 km1,61 km26,80 m9,65 m
Quito111,3 km1,855 km30,92 m11,13 m

Projekcia mapy

Na zistenie polohy geografického umiestnenia na a mapa, na premenu geodetických súradníc na rovinné súradnice na mape sa používa mapový priemet; premieta elipsoidické súradnice a výšku nulového bodu na rovný povrch mapy. Počiatočný bod spolu s mapovým priemetom aplikovaným na mriežku referenčných polôh vytvára a mriežkový systém na zakreslenie pozícií. Medzi bežné mapové projekcie, ktoré sa v súčasnosti používajú, patrí Univerzálny priečny obchodník (UTM) Referenčný systém vojenskej siete (MGRS), Národná sieť Spojených štátov (USNG) Globálny oblastný referenčný systém (GARS) a Svetový geografický referenčný systém (GEOREF).[11]Súradnice na mape sú zvyčajne vyjadrené v určitých výrazoch sever N a na východ Korekcie E vzhľadom na zadaný pôvod.

Vzorce projekcie mapy závisia od geometrie projekcie, ako aj od parametrov závislých od konkrétneho miesta, na ktoré sa mapa premieta. Sada parametrov sa môže líšiť v závislosti od typu projektu a konvencií zvolených pre projekciu. Pre priečna Mercatorova projekcia použité v UTM, súvisiace parametre sú zemepisná šírka a dĺžka prírodného pôvodu, nesprávny sever a nesprávny východ a celkový faktor mierky.[12] Vzhľadom na parametre spojené s konkrétnym miestom alebo úškrnom sú projekčné vzorce pre priečny Mercator komplexnou kombináciou algebraických a trigonometrických funkcií.[12]:45-54

Systémy UTM a UPS

The Univerzálny priečny obchodník (UTM) a Universal Polar Stereographic (UPS) súradnicové systémy používajú metrickú karteziánsku mriežku rozmiestnenú na a konformne premietnutý povrchu na lokalizáciu pozícií na povrchu Zeme. Systém UTM nie je jedinou projekciou mapy, ale radom šesťdesiatich, z ktorých každá pokrýva 6-stupňové pásma zemepisnej dĺžky. Systém UPS sa používa pre polárne oblasti, ktoré nie sú pokryté systémom UTM.

Stereografický súradnicový systém

V stredoveku sa na navigačné účely používal stereografický súradnicový systém.[potrebná citácia] Stereografický súradnicový systém bol nahradený systémom zemepisnej šírky a dĺžky. Aj keď sa stereografický súradnicový systém už v navigácii nepoužíva, stále sa v modernej dobe používa na opis kryštalografických orientácií v poliach kryštalografia, mineralógia a náuka o materiáloch.[potrebná citácia]

Zvislé súradnice

Vertikálne súradnice zahŕňajú výšku a hĺbku.

3D karteziánske súradnice

Každý bod, ktorý je vyjadrený v elipsoidných súradniciach, je možné vyjadriť ako priamočiary x y z (Karteziánsky) koordinovať. Karteziánske súradnice zjednodušujú veľa matematických výpočtov. Kartézske systémy rôznych dátumov nie sú ekvivalentné.[2]

Vycentrovaný na Zem, fixovaný na Zem

Earth Centered, Earth Fixed Coordinates
Zem vycentrovaná, pevné zemské súradnice vo vzťahu k zemepisnej šírke a dĺžke.

The Zem vycentrovaná (tiež známy ako ECEF, ECF alebo konvenčný pozemský súradnicový systém) rotuje so Zemou a má svoj počiatok v strede Zeme.

Konvenčný pravostranný súradnicový systém kladie:

  • Počiatok v strede hmoty Zeme, bod blízko Zeme stred postavy
  • Os Z na čiare medzi severným a južným pólom s kladnými hodnotami stúpajúcimi na sever (ale presne sa nezhoduje s osou otáčania Zeme)[13]
  • Os X a Y v rovine rovníka
  • Prechádzajúca os X siahajúca od 180 stupňov zemepisnej dĺžky na rovníku (záporná) do 0 stupňov zemepisnej dĺžky (nultý poludník) na rovníku (kladné)
  • Prechádzajúca os Y siahajúca od 90 stupňov západnej zemepisnej dĺžky na rovníku (záporná) do 90 stupňov východnej zemepisnej dĺžky na rovníku (kladná)

Príkladom je Údaje NGS za mosadzný disk neďaleko Donner Summit v Kalifornii. Vzhľadom na rozmery elipsoidu je prevod zo súradníc lat / lon / výška nad elipsoid na XYZ priamy - vypočítajte XYZ pre daný lat-lon na povrchu elipsoidu a pridajte vektor XYZ, ktorý je kolmý na elipsoid a má dĺžku rovnajúcu sa výške bodu nad elipsoidom. Spätná konverzia je ťažšia: vzhľadom na X-Y-Z môžeme okamžite získať zemepisnú dĺžku, ale neexistuje žiadny uzavretý vzorec pre zemepisnú šírku a výšku. Pozri „Geodetický systém„Pomocou Bowringovho vzorca v roku 1976 Preskúmanie prieskumu prvá iterácia dáva zemepisnú šírku správnu do 10-11 stupňa, pokiaľ je bod v rozmedzí 10 000 metrov nad alebo 5 000 metrov pod elipsoidom.

Miestna dotyčnica

Zem vycentrovaná Zem pevná a súradnice východ, sever, nahor.

Miestnu dotykovú rovinu možno definovať na základe vertikálne a horizontálne rozmery. The vertikálna súradnica môže smerovať nahor alebo nadol. Pre rámy existujú dva druhy konvencií:

  • Východ, sever, hore (ENU), používané v geografii
  • Sever, východ, dole (NED), používané špeciálne v leteckom priemysle

V mnohých aplikáciách zameraných na sledovanie a sledovanie je miestny karteziánsky súradnicový systém ENU oveľa intuitívnejší a praktickejší ako ECEF alebo geodetické súradnice. Lokálne súradnice ENU sú tvorené z roviny dotýkajúcej sa zemského povrchu upevnenej na konkrétnom mieste, a preto je niekedy známa ako miestna tangenta alebo miestny geodetický lietadlo. Podľa konvencie je označená východná os , sever a hore .

V lietadle je väčšina predmetov záujmu pod lietadlom, takže je rozumné definovať ich ako kladné číslo. Súradnice NED to umožňujú ako alternatívu k ENU. Podľa dohody je označená severná os , východ a dole . Aby nedošlo k zámene medzi a , atď. v tomto článku obmedzíme lokálny súradnicový rámec na ENU.

Na iných nebeských telách

Podobné súradnicové systémy sú definované pre ďalšie nebeské telesá, ako napríklad:

Pozri tiež

Poznámky

  1. ^ Dvojica mala presné absolútne vzdialenosti v Stredozemnom mori, ale podcenila obvod Zeme, čo spôsobí, že ich merania stupňov nadhodnotia jeho dĺžku na západ od Rhodosu alebo Alexandrie.
  2. ^ WGS 84 je predvolený vzťažný bod používaný vo väčšine zariadení GPS, je však možné zvoliť ďalšie vzťažné body.
  3. ^ Alternatívne verzie zemepisnej šírky a dĺžky zahŕňajú geocentrické súradnice, ktoré sa merajú vzhľadom na stred Zeme; geodetické súradnice, ktoré modelujú Zem ako elipsoid; a geografické súradnice, ktoré merajú vzhľadom na olovnicu v mieste, pre ktoré sú dané súradnice.

Referencie

Citácie

  1. ^ a b c d e Sprievodca po koordinácii systémov vo Veľkej Británii (PDF), D00659 v2.3, prieskum arzenálu, marec 2015, archivované od pôvodné (PDF) dňa 24. septembra 2015, načítané 22. júna 2015
  2. ^ a b Taylor, Chuck. „Lokalizácia bodu na Zemi“. Získané 4. marca 2014.
  3. ^ McPhail, Cameron (2011), Rekonštrukcia Eratosthenovej mapy sveta (PDF), Dunedin: University of Otago, s. 20–24.
  4. ^ Evans, James (1998), Dejiny a prax starovekej astronómie, Oxford, Anglicko: Oxford University Press, s. 102–103, ISBN 9780199874453.
  5. ^ Greenwich 2000 Limited (9. júna 2011). „Medzinárodná konferencia o poludníku“. Wwp.millennium-dome.com. Archivované od pôvodné dňa 6. augusta 2012. Získané 31. októbra 2012.
  6. ^ „WGS 84: Projekcia EPSG - priestorová referencia“. spatialreference.org. Získané 5. mája 2020.
  7. ^ Bolstad, Paul. Základy GIS (PDF) (5. vydanie). Atlasové knihy. p. 102. ISBN 978-0-9717647-3-6.
  8. ^ „Vytváranie máp kompatibilných s GPS“. Vláda Írska 1999. Archivované od pôvodné dňa 21. júla 2011. Získané 15. apríla 2008.
  9. ^ Americká spoločnosť stavebných inžinierov (1. januára 1994). Slovník mapovacích vied. Publikácie ASCE. p. 224. ISBN 9780784475706.
  10. ^ a b [1] Geografické informačné systémy - výmena zásobníkov
  11. ^ „Mriežky a referenčné systémy“. Národná geopriestorová spravodajská agentúra. Získané 4. marca 2014.
  12. ^ a b „Pokyny pre geomatiku číslo 7, časť 2 Konverzie a transformácie súradníc vrátane vzorcov“ (PDF). Medzinárodná asociácia výrobcov ropy a zemného plynu (OGP). s. 9–10. Archivované od pôvodné (PDF) dňa 6. marca 2014. Získané 5. marca 2014.
  13. ^ Poznámka k referenčným rámcom BIRD ACS Archivované 18. júla 2011 na Wayback Machine
  14. ^ Davies, M. E., "Surface Coordinates and Cartography of Mercury", Journal of Geophysical Research, Vol. 80, č. 17, 10. júna 1975.
  15. ^ Davies, M. E., S. E. Dwornik, D. E. Gault a R. G. Strom, NASA Atlas of Mercury, Vedecká a technická informačná kancelária NASA, 1978.
  16. ^ Davies, ME, TR Colvin, PG Rogers, PG Chodas, WL Sjogren, WL Akim, EL Stepanyantz, ZP Vlasová a AI Zakharov, „The Rotation Period, Direction of the North Pole, and Geodetic Control Network of Venus“, Journal of Geophysical Research, roč. 97, 8 £, str. 13,14 1-13,151, 1992.
  17. ^ Davies, M. E. a R. A. Berg, „Preliminary Control Net of Mars“, Journal of Geophysical Research, Vol. 76, č. 2, s. 373-393, 10. januára 1971.
  18. ^ Merton E. DaviesThomas A. Hauge a kol. al .: Control Networks for the Galilean Satellites: November 1979 R-2532-JPL / NASA
  19. ^ Davies, M. E., P. G. Rogers a T. R. Colvin, "A Control Network of Triton", Journal of Geophysical Research, Vol. 96, El, str. 15, 675-15, 681, 1991.

Zdroje

vonkajšie odkazy

Pin
Send
Share
Send